a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
=>ΔADI=ΔAEI
=>góc DAI=góc EAI
=>AI là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
góc BAI=góc CAI
AI chung
=>ΔAIB=ΔAIC
=>IB=IC
IB+IC>BC
=>2IB>BC
=>IB>BC/2