b) Ta có: ΔDBC vuông tại B(gt)
nên \(\widehat{D}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)(BA là tia nẵm giữa hai tia BD,BC)
nên \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)(cmt)
nên ΔABD cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)