giúp em với
Bài 6:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và \(\hat{BAH}=\hat{CAH}\)
Xét ΔADH và ΔAEH có
AD=AE
\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)
AH chung
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>H nằm trên đường trung trực của DE(1)
AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của DE
=>D đối xứng E qua AH
b:
HB=HC
=>H là trung điểm của BC
mà AH⊥BC tại H
nên AH là đường trung trực của BC
=>B và C đối xứng nhau qua AH
D đối xứng E qua AH
A đối xứng A qua AH
C đối xứng B qua AH
Do đó: ΔADC đối xứng với ΔAEB qua AH
Bài 5:
a: Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)
EF//AB//CD
=>EI//AB và FK//AB
Xét ΔDAB có
E là trung điểm của DA
EI//AB
DO đó: I là trung điểm của DB
=>DI=IB
Xét ΔCAB có
F là trung điểm của CB
FK//AB
DO đó: K là trung điểm của AC
=>AK=KC
b: Xét ΔDAB có
E,I lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>EI là đường trung bình của ΔDAB
=>\(EI=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔCAB có
K,F lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>KF là đường trung bình của ΔCAB
=>\(KF=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
EI+KF+IK=EF
=>IK=8-3-3=2(cm)
