Giúp em với em đang cần gấp ạ vẽ giúp em hình bài 2 và giả sử giúp em bài 1 ạ.
1) Một con thuyền với vận tốc thực 2 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700. Tính chiều rộng của khúc sông? ( Làm tròn đến mét ).
2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Cm: CDHE là các tứ giác nội tiếp.
b) Cm: tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE.
Bài 2:
a: Xét tứ giác CDHE có \(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CDHE là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BCE}=180^0\)
mà \(\widehat{BCE}+\widehat{DHE}=180^0\)
nên \(\widehat{BFE}=\widehat{DHE}\)
Ta có: \(\widehat{BEF}=\widehat{BCF}\)(BFEC nội tiếp)
\(\widehat{BCF}=\widehat{DEH}\)(CDHE nội tiếp)
Do đó: \(\widehat{BEF}=\widehat{DEH}\)
Xét ΔBEF và ΔDEH có
\(\widehat{BEF}=\widehat{DEH}\)
\(\widehat{BFE}=\widehat{DHE}\)
Do đó: ΔBEF~ΔDEH
