Question

giúp em gấp với ạ

Answer 1

Gọi (d'): ax+by+c=0 là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)\)

=>(d'): x-3y+c=0

Lấy A(3;3) thuộc (d).

Gọi A'(x;y) là ảnh của A(3;3) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)\)

Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x=3+1=4\\ y=3+2=5\end{cases}\)

Thay x=4 và y=5 vào (d'), ta được:

4-3*5+c=0

=>4-15+c=0

=>c=11

=>(d'): x-3y+11=0

Gọi (d1): ax+by+c=0 là ảnh của (d') qua phép quay tâm O, góc quay -90 độ

=>(d1)⊥(d')

=>(d1): 3x+y+c=0

Lấy B(4;5) thuộc (d')

Lấy B'(x;y) là ảnh của B(4;5) qua phép quay tâm O, góc quay -90 độ

Tọa độ B' là:

\(\begin{cases}x_{B^{\prime}}=y_{B}=5\\ y_{B^{\prime}}=-x_{B}=-4\end{cases}\)

Thay x=5 và y=-4 vào (d1), ta được:

3*5+(-4)+c=0

=>c+11=0

=>c=-11

=>(d1): 3x+y-11=0

=>Chọn A