Question

Giúp em với ạ, gấp

Answer 1

a: A(1;-2); B(2;4); C(-5;3)

\(\overrightarrow{AB}=\left(2-1;4+2\right)=\left(1;6\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-5-1;3+2\right)=\left(-6;5\right)\)

Vì 1/-6<>6/5

nên A,B,C không thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác

b: Tọa độ A'(x;y) là ảnh của A(1;-2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right)\) là:

x=1+1=2 và y=(-2)+(-3)=-5

=>A'(2;-5)

Tọa độ B'(x;y) là ảnh của B(2;4) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right)\) là:

x=1+2=3 và y=4-3=1

=>B'(3;1)

\(\overrightarrow{A^{\prime}B^{\prime}}=\left(3-2;1+5\right)=\left(1;6\right)\)

=>vecto pháp tuyến là (-6;1)

Phương trình A'B' là:

-6(x-3)+1(y-1)=0

=>-6x+18+y-1=0

=>-6x+y+17=0

c: Xét ΔABC có

CM,BN,AP là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: AP,BN,CM đồng quy tại G

=>GA=2GP; GB=2GN; GC=2GM

=>\(\overrightarrow{GP}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GA};\overrightarrow{GN}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GB};\overrightarrow{GM}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GC}\)

=>\(k_1=-\frac12;k_2=-\frac12;k_3=-\frac12\)

\(k_1+k_2+k_3=-\frac12+\frac{-1}{2}+\frac{-1}{2}=-\frac32\)