a: A(-1;0); B(2;1); C(-1;2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2+1;1-0\right)=\left(3;1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1+1;2-0\right)=\left(0;2\right)\)
Vì 0/3<>2/1
nên A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác
b: A(-1;0); B(2;1); C(-1;2); D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;1\right);\overrightarrow{DC}=\left(-1-x;2-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>-1-x=3 và 2-y=1
=>x=-4 và y=1
=>D(-4;1)
c: B(2;1); A(-1;0); C(-1;2); E(x;y)
B là trọng tâm của ΔACE
=>\(\begin{cases}x+\left(-1\right)+\left(-1\right)=3\cdot2=6\\ y+0+2=3\cdot1=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=8\\ y=1\end{cases}\)
=>E(8;1)
d: E(x;y); B(2;1); A(-1;0)
E đối xứng B qua A
=>\(\begin{cases}x+2=2\cdot\left(-1\right)=-2\\ y+1=2\cdot0=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-4\\ y=-1\end{cases}\)
=>E(-4;-1)
e: \(\)\(\overrightarrow{AB}=\left(3;1\right);\overrightarrow{AC}=\left(0;2\right)\)
\(\overrightarrow{u}=2\cdot\overrightarrow{AB}-3\cdot\overrightarrow{AC}\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3-3\cdot0=6\\ y=2\cdot1-3\cdot2=2-6=-4\end{cases}\)
