a: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^2-2\right|-\left|\left(-x\right)^2+2\right|\)
\(=\left|x^2-2\right|-\left|x^2+2\right|=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
b: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(F\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2+1}=\frac{x^2-1}{x^2+1}=F\left(x\right)\)
=>F(x) là hàm số chẵn
c: ĐKXĐ: 1-|x|>0
=>|x|<1
=>-1<x<1
=>TXĐ là D=(-1;1)
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{2\cdot\left(-x\right)\cdot\left|-x\right|}{\sqrt{1-\left|-x\right|}}=\frac{-2\cdot x\cdot\left|x\right|}{\sqrt{1-\left|x\right|}}=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ
d: ĐKXĐ: -1<=x<=1
=>TXĐ là D=[-1;1]
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-x\right|+\sqrt{1-\left(-x\right)}+\sqrt{1+\left(-x\right)}}{\left(-x\right)^2+1}=\frac{\left|x\right|+\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{x^2+1}=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
e: ĐKXĐ: -2<=x<=2
=>TXĐ là D=[-2;2]
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\sqrt{2+\left(-x\right)}-\sqrt{2-\left(-x\right)}=\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x}\) =-f(x)
=>f(x) là hàm số lẻ
