\(tana-3\cdot cota=6\)
=>\(tana-\dfrac{3}{tana}=6\)
=>\(tan^2a-3=6\cdot tana\)
=>\(tan^2a-6\cdot tana-3=0\)
mà tan a>0\(\left(0< =a< =90^0\right)\)
nên \(tana=3+2\sqrt{3}\)
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(cos^2a=\dfrac{1}{1+tan^2a}=\dfrac{1}{1+\left(3+2\sqrt{3}\right)^2}=\dfrac{11-6\sqrt{3}}{26}\)
=>\(sin^2a=1-\dfrac{11-6\sqrt{3}}{26}=\dfrac{26-11+6\sqrt{3}}{26}=\dfrac{15+6\sqrt{3}}{26}\)
\(P=sina+cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{11-6\sqrt{3}}}{\sqrt{26}}+\dfrac{\sqrt{15+6\sqrt{3}}}{\sqrt{26}}=\dfrac{\sqrt{11-6\sqrt{3}}+\sqrt{15+6\sqrt{3}}}{\sqrt{26}}\)
=>Chọn C
Liệu có cần phải giải ra số liệu hay sử dụng máy tính hỗ trợ cũng được bạn?
