Bài 5:
1: Xét tứ giác OIFB có \(\hat{OIF}+\hat{OBF}=90^0+90^0=180^0\)
nên OIFB là tứ giác nội tiếp
=>O,I,F,B cùng thuộc một đường tròn
2: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMAO vuông tại A có
góc HMA chung
Do đó: ΔMHA~ΔMAO
=>\(\frac{AH}{AO}=\frac{MH}{MA}\)
=>\(AH\cdot AM=AO\cdot MH\)
3: Xét tứ giác OIAE có \(\hat{OIE}=\hat{OAE}=90^0\)
nên OIAE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{OEI}=\hat{OAI}=\hat{OAB}\) (3)
OIFB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{OFI}=\hat{OBI}=\hat{OBA}\) (4)
ΔOAB cân tại O
=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\hat{OEI}=\hat{OFI}\)
=>ΔOEF cân tại O
mn giúp e câu C của bài 4 và 5 với ạ,em cảm ơn
