Question

Giúp e bài 3 ạ

Answer 1

  

a) Do BD là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ D là trung điểm AC

⇒ AD = AC/2

Do CE là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ E là trung điểm AB

⇒ AE = AB/2

Mà AB = AC (∆ABC cân tại A)

⇒ AD = AC/2 = AB/2 = AE

⇒ ∆ADE cân tại A

b) Do ∆ADE cân tại A (cmt)

⇒ ∠AED = ∠ADE = (180⁰ - ∠BAC)/2

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC)/2

⇒ ∠AED = ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC)/2

Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ ED // BC

∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB (hai góc ở đáy)

⇒ ∠EBC = ∠DCB

Tứ giác BCDE có:

ED // BC (cmt)

⇒ BCDE là hình thang

Mà ∠EBC = ∠DCB (cmt)

⇒ BCDE là hình thang cân