Question

giúp câu e th ạ

Answer 1

e: Gọi K là giao điểm của AM với BC

Ta có: BE\(\perp\)AC

AK\(\perp\)AC

Do đó: BE//AK

Ta có: ΔABC vuông tại B

=>AB\(\perp\)BC tại B

=>AB\(\perp\)CK tại B

=>AB\(\perp\)BK tại B

=>ΔABK vuông tại B

ta có: \(\widehat{MBA}+\widehat{MBK}=\widehat{ABK}=90^0\)

\(\widehat{MAB}+\widehat{MKB}=90^0\)(ΔABK vuông tại B)

mà \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)

nên \(\widehat{MBK}=\widehat{MKB}\)

=>MK=MB

mà MA=MB

nên MK=MA(10)

Xét ΔCAM có EI//AM

nên \(\dfrac{EI}{AM}=\dfrac{CI}{CM}\left(11\right)\)

Xét ΔCMK có BI//MK

nên \(\dfrac{BI}{MK}=\dfrac{CI}{CM}\left(12\right)\)

Từ (10),(11),(12) suy ra EI=BI