Question

giúp ạ

Answer 1

Kẻ BK\(\perp\)CD tại K

Ta có: BK\(\perp\)CD

AH\(\perp\)CD

Do đó: AH//BK

Xét tứ giác ABKH có

AB//KH

AH//BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

=>AB=HK

=>HK=8cm

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

\(\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\)

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

=>DH=CK

Ta có: DH+HK+KC=DC

=>DH+KC+8=12

=>DH+KC=4cm

mà DH=KC

nên \(DH=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Answer 2

Kẻ `BE ⊥DC`

Mà `AH ⊥DC`

`=>AH` // `BE`

Xét tg`ABEH` có :

`AH` // `BE`

`AB` // `HE`

`=>` tg ABEH` là hbh

`=> AB = HE`

Có : `DH + HE + EC = 12`

`=> DH + EC = 4`(*)

Xét `ΔAHD` và `ΔBEC`có :

\(\widehat{AHD}=\widehat{BEC}=90^0\)

`AH = BC` (cạnh hthang)

AH = BE`

`=> ΔAHD= ΔBEC(ch-cgv)`

`=> DH = EC`

từ (*) ta có

DH + DH = 4`

`=> 2DH = 4`

`=> DH = 2`