cạnh AC)
Dựa vào định lý cosin, trong tam giác \(ABC\), ta có:
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \times AB \times BC \times \cos B
\[
AC^2 = 3^2 + 4.5^2 - 2 \times 3 \times 4.5 \times \cos 60^\circ
\]
Vì \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \), ta có:
\[
AC^2 = 9 + 20.25 - 2 \times 3 \times 4.5 \times \frac{1}{2}
\]
\[
AC^2 = 9 + 20.25 - 13.5 = 15.75
\]
\[
AC = \sqrt{15.75} \approx 3.97 \, \text{cm}
\]
góc A)
Dựa vào định lý sin, ta có:
\[
\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}
\]
Từ đó, tính góc \(A\) bằng cách:
\[
\sin A = \frac{BC \times \sin B}{AC}
\]
\[
\sin A = \frac{4.5 \times \sin 60^\circ}{3.97}
\]
\[
\sin A = \frac{4.5 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}{3.97} \approx 0.974
\]
Từ đó, ta tính được:
\[
A \approx \sin^{-1}(0.974) \approx 76.7^\circ
\]
góc C)
Tổng ba góc trong tam giác là \(180^\circ\), do đó:
\( C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 76.7^\circ - 60^\circ = 43.3^\circ \)
