HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Bài 64: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \] \[ BC = \sqrt{25} = 5 \, \text{cm} \] \[ \tan(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \implies B = \tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) \approx 53.13^\circ \] \[ C = 90^\circ - B \approx 90^\circ - 53.13^\circ \approx 36.87^\circ \]
Bài 65: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \] \[ 10^2 = 6^2 + AC^2 \] \[ 100 = 36 + AC^2 \] \[ AC^2 = 100 - 36 = 64 \implies AC = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm} \] \[ \tan(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \implies B = \tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right) \approx 53.13^\circ \] \[ C = 90^\circ - B \approx 90^\circ - 53.13^\circ \approx 36.87^\circ \]
Bài 62: \[ \sin(C) = \frac{AB}{BC} \implies AB = BC \cdot \sin(30^\circ) \] \[ AB = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5 \, \text{cm} \] \[ \cos(C) = \frac{AC}{BC} \implies AC = BC \cdot \cos(30^\circ) \] \[ AC = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 5 \cdot 0.866 = 4.33 \, \text{cm} \]
Bài 63: \[ \sin(F) = \frac{DF}{DE} \implies DF = DE \cdot \sin(47^\circ) \] \[ DF = 9 \cdot \sin(47^\circ) \approx 9 \cdot 0.731 = 6.58 \, \text{cm} \] \[ \cos(F) = \frac{DF}{DE} \implies EF = DE \cdot \cos(47^\circ) \] \[ EF = 9 \cdot \cos(47^\circ) \approx 9 \cdot 0.681 = 6.13 \, \text{cm} \]
6 =2.3, 18 = 2. \(3^{2}\)
suy ra số 517ab chia hết cho 6,7,18 phải chia hết cho 2, 9, 7
do đó, b là các chữ số chẵn và tổng 5+ 1+ 7 + a+b = 13 + a+ b chia hết cho 9
nếu b = 0 thì a = 5 suy ra số đó là: 51750, không chia hết cho 7 (loại)
nếu b = 2 thì a = 3 suy ra số đó là: 51732, không chia hết cho 7 (loại)
nếu b = 4 thì a = 1 suy ra số đó là : 51714, không chia hết cho 7 (loại)
nếu b = 6 thì a = 8 suy ra số đó là: 51786, chia hết cho 7 (thoả mãn)
nếu b = 8 thì a = 6 suy ra số đó là: 51768, không chia hết cho 7(loại)
Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.
Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ
Hay y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Vậy x + y là số vô tỉ
Giả sử z = x.y là một số hữu tỉ
Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q
Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ
Vậy xy là số vô tỉ
Tổng số kg đường bán được trong cả hai ngày là:
10 + 6 = 16 ( kg)
Số kg đường trong mỗi bao là:
800 : 16 = 50 ( kg)
Ngày thứ hai, cửa hàng bán được 6 bao đường, nên số kg đường bán được trong ngày thứ hai là:
6 x 50 = 300 ( kg)
Đáp số: 300 kg đường
bài này 1 TH thôi nhé bạn !
` x^2 - x = -1/4 `
` => x^2 - x - ( -1/4) = 0 `
` => x^2 - x + 1/4 = 0 `
` ( x - 1/2)^2 = 0 `
` => x - 1/2 = 0 `
` => x = 1/2 `
Vậy ` x = 1/2 `
\[2x^2 + 9y^2 + 9 - 8x - 6y = 0\]\[2x^2 - 8x + 9y^2 - 6y + 9 = 0\]\[(2x^2 - 8x) + (9y^2 - 6y) + 9 = 0\]
a) Phân tích hạng tử \( 2x^2 - 8x \)
- Ta có thể đặt \( 2 \) ra ngoài:\[2(x^2 - 4x)\]- Tiếp tục hoàn thành bình phương:\[x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4\]- Vậy:\[2(x^2 - 4x) = 2((x - 2)^2 - 4) = 2(x - 2)^2 - 8\]
b) Phân tích hạng tử \( 9y^2 - 6y \)
- Đặt \( 3 \) ra ngoài:\[9(y^2 - \frac{2}{3}y) = 9(y^2 - \frac{2}{3}y)\]- Hoàn thành bình phương:\[y^2 - \frac{2}{3}y = \left(y - \frac{1}{3}\right)^2 - \frac{1}{9}\]- Vậy:\[9(y^2 - \frac{2}{3}y) = 9\left(\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 - \frac{1}{9}\right) = 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 - 1\]\[2((x - 2)^2 - 4) + 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 - 1 + 9 = 0\]\[2(x - 2)^2 - 8 + 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 + 8 = 0\]\[2(x - 2)^2 + 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 = 0\]
- Ta thấy rằng \( 2(x - 2)^2 \geq 0 \) và \( 9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 \geq 0 \).- Do đó, cả hai hạng tử đều bằng 0:\[2(x - 2)^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2\]\[9\left(y - \frac{1}{3}\right)^2 = 0 \quad \Rightarrow \quad y - \frac{1}{3} = 0 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{1}{3}\]
nếu đây là bài nghiệm phương trình thì giải thế này nhé!
H) = \[x^2 - 6x + 9 - y^2 = 0\] = \[(x - 3)^2 - y^2 = 0\] = \[(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)\]= \[(x - 3 - y)(x - 3 + y)\]
J)
= \[x^3 - 2^3 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)\]
K) \[= 4x^4 + 20x^2 + 25 = (2x^2)^2 + 2(2x^2)(5) + 5^2\]= \[(2x^2 + 5)^2\]
L)= \[x^2 + 2x + 1 - 16y^2 = 0\]= \[(x + 1)^2 - 16y^2 = 0\]= \[(x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y)\]
M)= \[x^2 - 3x - y^2 + 3y = 0\]= \[(x^2 - 3x) - (y^2 - 3y) = 0\]= \[x^2 - 3x = (x - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} \quad \text{và} \quad y^2 - 3y = (y - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}\]= \[((x - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}) - ((y - \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}) = 0\]= \[(x - \frac{3}{2} - (y - \frac{3}{2}))(x - \frac{3}{2} + (y - \frac{3}{2}))\]
N) = \[3(a^2 - 2ab + b^2) - 12c^2\]= \[3((a - b)^2 - 4c^2) = 0\]= \[3(a - b - 2c)(a - b + 2c)\]