Áp dụng công thức tổng của cấp số cộng ta có:
`S_n = [n(u_1 + u_n)]/2`
Mà:
`u_1 = 1` và `u_n = n`
`=> S_n = [n(1 +n)]/2`
Áp dụng công thức:
`S_n = {n(n+1)}/2 `
`=> S_n = {(n_1 + a_n)}/ 2 `
Thay `a_1 = 1` và `a_n = n `
`S_n = {n(1+n)}/2 = {n(n+1)}/2 `
`=> S_n = {n(n+1)}/2 `