Question

giải phương trình

a)\(\sqrt{16x+48}+\sqrt{x+3}=15\)

b)\(\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0\)

Answer 1

a) ĐKXĐ: x ≥ -3

Phương trình tương đương:

4√(x + 3) + √(x + 3) = 15

⇔ 5√(x + 3) = 15

⇔ √(x + 3) = 15 : 3

⇔ √(x + 3) = 3

⇔ x + 3 = 9

⇔ x = 9 - 3

⇔ x = 6 (nhận)

Vậy S = {6}

b) ĐKXĐ: x ≥ 2

Phương trình tương đương:

√[(x - 2)(x + 2)] - 3√(x - 2) = 0

⇔ √(x - 2)√(x + 2 - 3) = 0

⇔ √(x - 2)√(x - 1) = 0

⇔ √(x - 2) = 0 hoặc √(x - 1) = 0

*) √(x - 2) = 0

⇔ x - 2 = 0

⇔ x = 2 (nhận)

*) √(x - 1) = 0

⇔ x - 1 = 0

⇔ x = 1 (loại)

Vậy S = {2}