Question

Giải phương trình

a) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)

b) \(-5x+7\sqrt{x}+12=0\)

 

Answer 1

a) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)

\(\Leftrightarrow-7\sqrt{x}=0-3x-4\)

Bình phương hai vế, ta có:

\(\Leftrightarrow49x=9x^2+24x+16\)

\(\Leftrightarrow49x-9x^2-24x-16=0\)

\(\Leftrightarrow25x-9x^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-25x+16=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-9x-16x+16=0\)

\(\Leftrightarrow9x\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(9x-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\9x-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{16}{9}\end{cases}}\)

vậy nghiệm phương trình là: \(\left\{1;\frac{16}{9}\right\}\)

b) bình phương 2 vế và làm tương tự, mình hơi lười