Question

Giải phương trình  \(x^3+2\sqrt{2}x^2+2x+\sqrt{2}-1=0\)

Answer 1

Giải theo Công thức Cardano hoặc phải biết 1 nghiệm (1-√2) để phân tích thành nhân tử

Bấm máy tính giải pt bậc 3 ta thấy có 1 nghiệm \(-0,4142\approx1-\sqrt{2}\)nên ta đoán có 1 nghiệm là x = 1-√2

Đến đây dễ dàng phân tích được thành nhân tử

\(pt\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{2}-1\right)\left[x^2+\left(1+\sqrt{2}\right)x+1\right]=0\)

Đến đây bạn tự giải tiếp.

 

Answer 2

Search Google. "Cách giải phương trình bậc 3".

Tuy nhiên, vì phương trình này có hệ số vô tỉ nên cả Cardano cũng khá khó làm. Tốt nhất là phân tích nhân tử :)