Question

Giải phương trình: \(\dfrac{2}{3x^2-4x+1}+\dfrac{13}{3x^2+2x+1}=\dfrac{6}{x}\)

Answer 1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=3x^2-4x+1\\b=3x^2+2x+1\end{matrix}\right.\left(a,b\ne0\right)\Rightarrow x=\dfrac{a-b}{6}\).

Phương trình đã cho trở thành

\(\dfrac{2}{a}+\dfrac{13}{b}=\dfrac{36}{a-b}\\ \overset{\text{nhân chéo và rút gọn}}{\Rightarrow}2b^2-25ab-13a^2=0\\\Leftrightarrow\left(b-13a\right) \left(2b+a\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=13a\\a=-2b\end{matrix}\right..\)

Đến đây bạn thay ngược $x$ trở lại và giải tiếp nhé.