Question

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{y}=2\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Lời giải:
$x+y=-1\Leftrightarrow x=-1-y$. Thay vô PT $(2)$:

$\frac{1]{-1-y}-\frac{2}{y}=2$

$\Leftrightarrow \frac{1}{y+1}+\frac{2}{y}=-2$

$\Leftrightarrow \frac{3y+2}{y(y+1)}=-2$ ($y\neq 0; -1$)

$\Rightarrow 3y+2=-2y(y+1)$

$\Leftrightarrow 3y+2+2y^2+2y=0$

$\Leftrightarrow 2y^2+5y+2=0$

$\Leftrightarrow (2y+1)(y+2)=0$

$\Rightarrow y=\frac{-1}{2}$ hoặc $y=-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$ hoặc $x=1$ (tương ứng)