Question

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-2y+x-2x^2y=0\\\sqrt{x+1}-\sqrt{16-y}=3\end{matrix}\right.\)

Answer 1

=>x(x^2+1)-2y(x^2+1)=0 và căn x+1-căn 16-y=3

=>x=2y và căn 2y+1-căn 16-y=3

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\\sqrt{2y+1}-\sqrt{16-y}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\2y+1+16-y-2\sqrt{\left(2y+1\right)\left(16-y\right)}=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+17-\sqrt{4\left(16y-2y^2+16-y\right)}=9\\x=2y\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4\left(-2y^2+15y+16\right)}=y+8\\x=2y\end{matrix}\right.\)

=>-8y^2+60y+64=y^2+16y+64 và x=2y

=>-9y^2+44y=0 và x=2y

=>y=44/9 hoặc y=0 và x=2y

=>(x,y)=(0;0) hoặc (x;y)=(88/9;44/9)