Câu 11:ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
=>ABB'A' là hình vuông
=>BA' là phân giác của góc ABB'
Ta có: CD//AB
=> \(\hat{BA^{\prime};CD}=\hat{BA^{\prime};BA}=\hat{ABA^{\prime}}=45^0\)
=>Chọn A
Câu 12:
Đặt AB=a
ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
=>AB=BC=CD=DA=A'B'=B'C'=C'D'=D'A'=AA'=BB'=CC'=DD'=a
BB'C'C là hình vuông
=>\(\left(BC^{\prime}\right)^2=\left(BB^{\prime}\right)^2+\left(B^{\prime}C^{\prime}\right)^2=a^2+a^2=2a^2\) (1)
ABB'A' là hình vuông
=>\(\left(BA^{\prime}\right)^2=BA^2+BB^{\prime2}=a^2+a^2=2a^2\) (2)
A'B'C'D' là hình vuông
=>\(\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2=\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)^2+\left(B^{\prime}C^{\prime}\right)^2=a^2+a^2=2a^2\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra BC'=BA'=A'C'
=>ΔBA'C' đều
Vì AD'//BC'
nên \(\hat{A^{\prime}B;AD^{\prime}}=\hat{A^{\prime}B;BC^{\prime}}=\hat{A^{\prime}BC^{\prime}}=60^0\)
=>Chọn A
Câu 13: A
Câu 14: C
Câu 15: C
