Question

Giải các phương trình sau:

     

 

Answer 1

e. x²-4x=0

<=> x(x-4)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là: S={0;4}

Answer 2

\(a.\dfrac{2x+3}{4}-\dfrac{3x+4}{5}=x-6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(2x+3\right)}{20}-\dfrac{4\left(3x+4\right)}{20}=\dfrac{20x}{20}-\dfrac{120}{20}\)

\(\Rightarrow5\left(2x+3\right)-4\left(3x+4\right)=20x-120\)

\(\Leftrightarrow10x+15-12x-16=20x-120\)

\(\Leftrightarrow10x-12x-20x=-120-15+16\)

\(\Leftrightarrow-22x=-119\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{119}{22}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S=\(\left\{\dfrac{119}{22}\right\}\)

 

Answer 3

f.x²-3x+2=0

<=>x²-x-2x+2=0

<=>x(x-1)-2(x-1)=0

<=>(x-1)(x-2)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S={1;2}

Answer 4

\(b.\dfrac{x+5}{x+1}+\dfrac{x+6}{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x+6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-1\right)+\left(x+6\right)\left(x+1\right)=2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+5x-5+x^2+x+6x+6=\left(2x+2\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+5x-5+x^2+x+6x+6=2x^2-2x+2x-2\)

\(\Leftrightarrow11x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{11}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S=\(\left\{-\dfrac{3}{11}\right\}\)