Question

Giải các phương trình mũ sau :

a) \(3^{x^2-4x+5}=9\)                           b) \(1,5^{5x-7}=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+1}\)

c) \(2^{2x-1}+4^{x+2}=10\)                  d) \(0,125.4^{2x-3}=\left(\frac{\sqrt[3]{2}}{8}\right)^{-x}\)

Answer 1

d) Đưa 2 vế về cùng cơ số 2, ta được

\(2^{-3}.2^{4x-6}=\left(2^{\frac{-5}{2}}\right)^x\) hay \(2^{4x-9}=2^{\frac{5}{2}x}\)

Do đó :

\(4x-9=\frac{5}{2}x\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=9\Leftrightarrow x=6\)

Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm x=6

Answer 2

c) Phương trình đã cho tương đương với :

\(\frac{1}{4}.4^x+16.4^x=10\Leftrightarrow\frac{33}{2}.4^x=10\Leftrightarrow4^x=\frac{20}{33}\Leftrightarrow x=\log_4\frac{20}{33}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\log_4\frac{20}{33}\)

Answer 3

b) Ta có : 

\(\frac{2}{3}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}=1,5^{-1}\) nên phương trình có dạng :

\(1,5^{5x-7}=1,5^{-x-1}\)

Vậy \(5x-7=-x-1\)

=> x=1 là nghiệm của phương trình

Answer 4

a) Đưa về cùng cơ số 3, ta có phương trình tương đương với

\(3^{x^2-4x+5}=3^2\Leftrightarrow x^2-4x+5=2\)

\(x=2\) V \(x=3\)

Vậy 1;3 là nghiệm của phương trình đã cho