Question

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau là bao nhiêu: 

\(a-\sqrt{a}+1\left(a>0\right)\)

Answer 1

a- \(\sqrt{a}\) + 1 = a - \(\sqrt{a}\)  + 1/4 +3/4 = (\(\sqrt{a}\)-1/2)^2 +3/4 > 3/4

Dấu đẳng thức xảy ra <=> a=1/4 
Vậy Min = 3/4

Answer 2

Ta có : \(a-\sqrt{a}+1=a-2.\frac{1}{2}\sqrt{a}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=\frac{1}{4}\)

Vậy Min \(=\frac{3}{4}\)đạt tại \(x=\frac{1}{4}\)