Question

Giá trị lớn nhất của biểu thức  là ...

Answer 1

\(\sqrt{-x^2+2x+8}=\sqrt{-\left(x-2x+1\right)+9}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+9}\)

Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) 

=>\(-\left(x-1\right)^2\le0\)

=>\(-\left(x-1\right)^2+9\le9\)

=>\(\sqrt{-\left(x-1\right)^2+9}\le\sqrt{9}=3\)

Answer 2

\(\sqrt{-x^2+2x+8}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+9}\)

để có GTLN thì (x-1)=0<=> x=1

vậy GTLN là 3 khi x=0