Các câu hỏi tương tự
22 tháng 5 2023 lúc 21:45
Cho `a, b, c` là các số hữu tỉ thỏa mãn `a sqrt 21 + b sqrt 5 + c sqrt 2023 =0`
Chứng minh rằng `a = b = c = 0`.
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = abc . là minh rằng biểu thức Q = (a ^ 2 + 1)(b ^ 2 + 1)(c ^ 2 + 1) là bình phương của một số hữu tỉ
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a=b+c. Chứng min rằng √1/a2 + 1/b2 +1/c2 là 1 số hữu tỉ.
24 tháng 2 2022 lúc 20:20
Cho ba số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn: \(a.b.c=1\) và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)
Chứng minh rằng biểu thức \(A=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\) có giá trị bằng bình phương của một số hữu tỉ.
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ thỏa mãn a+b+c+d=0. Chứng minh rằng \(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\)là một số hữu tỉ
15 tháng 9 2023 lúc 12:33
Bài 1 :
a) Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thoả mãn : dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}text{}dfrac{1}{c}. Chứng minh rằng : Atext{}sqrt{a^2+b^2+c^2} là số hữu tỉ.
b) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng : Btext{}sqrt{dfrac{1}{left(x-yright)^2}+dfrac{1}{left(y-zright)^2}+dfrac{1}{left(z-xright)^2}} là một số hữu tỉ.
Đọc tiếp
Bài 1 :
a) Cho 3 số hữu tỉ a,b,c thoả mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\). Chứng minh rằng : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) là số hữu tỉ.
b) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau . Chứng minh rằng : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)^2}}\) là một số hữu tỉ.
Cho a, b, c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn
\(abc=1\) và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\)
Chứng minh rằng ít nhất một trong 3 số a, b, c là bình phương của 1 số hữu tỉ
cho a b c d hữu tỉ thỏa mãn a+b+c+d =0 chứng minh rằng M=\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\)
là một số hữu tỉ
17 tháng 4 2022 lúc 10:47
Cho M = \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}\) (a>0, b>0, a khác b). Giả sử a, b là các số dương phân biệt thỏa mãn a + b = 2. Chứng minh rằng M > 1.