1: Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
\(\left(2m-3\right)\cdot2-1=3\)
=>(2m-3)*2=4
=>2m-3=2
=>2m=5
=>\(m=\dfrac{5}{2}\)
2: (d): y=(2m-3)x-1
=>\(\left(2m-3\right)x-y-1=0\)
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\left(2m-3\right)+0\left(-1\right)+\left(-1\right)\right|}{\sqrt{\left(2m-3\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) thì \(\left(2m-3\right)^2+1=2\)
=>\(\left(2m-3\right)^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-3=1\\2m-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=4\\2m=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.\)
