Question

Cho (d):y=mx-2x+1 (m tham số)

1. Tìm m để (d)//(d') biết (d'):y=-x+3m

2. Tìm m để (d) cắt 2 trục Ox, Oy lần lượt ở A, B phân biệt thỏa mãn sinBAO = \(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\), với O là gốc tọa đô.

Answer 1

1:

(d): y=mx-2x+1=x(m-2)+1

Để (d)//(d') thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-1\\3m< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m< >\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>m=0

2: Để \(sinBAO=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\) thì góc tạo bởi (d) với trục Ox có sin bằng \(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(cosBAO=\sqrt{1-sin^2BAO}=\sqrt{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(tanBAO=\dfrac{sinBAO}{cosBAO}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(a=tanBAO=\dfrac{1}{2}\)

=>m-2=1/2

=>m=5/2