Đáp án C
Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 m x + 3 m 2 − 1 = 0 ⇔ x 2 − 2 m x + m 2 − 1 = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = 2 ⇒ y ' 2 = 0
⇒ 4 − 4 x = m 2 − 1 = 0 ⇔ m = 1 m = 3
Mặt khác y ' ' = 6 x − 6 ⇒ y ' ' 2 = 12 − 6 m . Với m = 1 ⇒ y ' ' 2 > 0 ⇒ x = 2 là điểm cực tiểu, với m = 3 ⇒ y ' ' 2 < 0 ⇒ x = 2 là điểm cực đại.
Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 4 tại ba điểm phân biệt
A. m>3
B. m<3
C. m>-3
D. m<-3
Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng y=-x+m cắt đồ thị hàm số y = 1 3 x 3 + 2 - m x 2 + 3 2 m - 3 x + m tại ba điểm phân biệt A(0;m), B, C sao cho đường thẳng OA là phân giác của góc BOC.
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Cho hàm số y = x − 2 x − 3 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d đi qua A ( 0 ; m ) có hệ góc bằng 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
A. m ∈ ℝ .
B. 2 3 < m < 7 .
C. m < 2 3 .
D. m > 7 .
Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số y = x - 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 = 2 , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng
A. - ∞ ; 2 - 2 2
B. 0 ; 2 + 2 2
C. 2 + 2 ; 2 + 2 2
D. 2 + 2 2 ; + ∞
Cho hàm số y = x 3 + 2 ( m + 1 ) x 2 + 3 mx + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=-x +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 .
A.m= -2.
B. m= -2 hoặc m= 3.
C. m= 3.
D. Không tồn tại m.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m x − m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + x + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC.
A. m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 4 ; + ∞
B. m ∈ ℝ
C. m ∈ − 5 4 ; + ∞
D. m ∈ − 2 ; + ∞
Tìm m để đường thẳng y= x+m (d) cắt đồ thị hàm số y= 2 x + 1 x - 2 (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị (C)
A. m ∈ R
B. m ∈ R \ { - 1 / 2 }
C. m > - 1 / 2
D. m < - 1 / 2
Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2 C . Biết rằng đường thẳng d : y = a x + b cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị C cắt C tại các điểm M ' , N ' , P ' (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M ' , N ' , P ' có phương trình là
A. y = 4 a + 9 x + 18 - 8 b
B. y = 4 a + 9 x + 14 - 8 b
C. y = a x + b
D. y = - 8 a + 18 x + 18 - 8 b
Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN
A. MN= 3
B. MN=1.
C. MN=2.
D. MN=2 3
Tìm m để đường thẳng d : y = x - m cắt đồ thị hàm số C : y = x + 1 x - 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B = 3 2
A. m = 2 và m = -2
B. m = 4 và m = -4
C. m = 1 và m = -1
D. m = 3 và m = -3
