ĐKXĐ: \(x>0\)
\(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4+5\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}}+5\ge5\)
\(A_{min}=5\) khi \(\sqrt{x}-2=0\Rightarrow x=4\)
Hoặc nếu học BĐT Cô-si rồi ta có thể làm như sau:
\(A=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}+1\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{4}{\sqrt{x}}}+1=5\)