Question

\(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-1}{2}\)

Answer 1

Điều kiện xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(2\sqrt{x}-3\right)=-1\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-6=1-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{7}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{49}{25}\) (nhận)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{\dfrac{49}{25}\right\}.\)