\(A=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}+...+\frac{\sqrt{2017}-\sqrt{2016}}{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\right)\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}\right)}.\)
\(A=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\sqrt{2017}-1\)
Cho tam giác DEF có DI là phân giác của góc D; I thuộc EF, ED=10 cm , DF=6 cm , FI= 4,8 cm.
a) Tính EI
b) Qua I kẻ đường thẳng song song với DF cắt DE tại M. Tính ME;MD;IM
c) Chứng minh: DE/DF = ME/MD
d) Gọi N là trung điểm của DF; DI cắt MN tại K; FM cắt IN tại H.Chứng minh: KH//MI
cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=DF
a) Chứng minh AE//CF, BE//DF
b) chứng minh DE=DF
cho tam giác DEF gọi M,N là trung điểm của DE, DF biết MN bằng 10cm . tính DF
Cho hình vuông ABCD, e là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC, CE giao vs DF tại I. Cm
a, CE=DF, \(CE\perp DF\)
b, tam giác ABI cân
Bài 1:
Cho tam giác DEF nhọn. DE<DF, lấy M thuộc cạnh DE, N thuộc cạnh DF sao cho MN//EF. Cho biết DM=2cm, DN=3,5cm. Tính NF.
Bài 2:
Cho tam giác DEF nhọn, DE<DF. Lấy K thuộc cạnh DE, I thuộc cạnh DF sao cho KI//EF. Cho biết DK=3cm, KE=1cm, DI=4,2cm. Tính IF.
Cho tam giác DEF, kẻ MN song song với EF (M ∈ DE; N ∈ DF). Biết ME = 10cm; DN = 9cm; DF = 24cm. Tính DM=?
tam giac ABC dong dang tam giac DEF biet AB=16,BC=20,DE=12 AC-DF=6 tinh AC EF DF
Hai tam giác ANM và ADF có kích thước như hình bên : AM = 6cm ; MD = 12m ; NM = 0,9m ; MN ⊥ AD ; DF ⊥ AD . Tính độ dài của DF
Bài 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm D, E sao cho
AD = DE = EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CM.Chứng minh
a) CE//DF b) DF cắt AC tại N ,c/m :N là trung điểm AC
c) 3 đường thẳng AC, BE, DF đồng quy
d) Lấy I là trung điểm DF. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CINE là hình thang cân.
e*) Gọi K là trung điểm của NF, BK cắt CE tại P. Chứng minh P là trung điểm CE.
Cho hình bình hành ABCD .Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AD,BC,AB,CD .Gọi M,N,P,Q lần lượt là giao điểm AH và BE , CG và BE ,DF và CG ,DF và AH .C/M
a, AH=CG
b, BE//DF
c, tứ giác MNPQ là hình gì
