Đề thi khảo sát đội tuyển Toán lớp tui nè! Triều giúp phần c bài 5 và cả bài 6 coi!
Bài 1:
Tìm GTNN của \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2016\right|\)
Bài 2:
Cho \(\frac{a_1-1}{100}=\frac{a_2-2}{99}=...=\frac{a_{99}-99}{2}=\frac{a_{100}-100}{1}\)
Biết \(a_1+a_2+...+a_{99}+a_{100}=10100\). Tìm \(a_1;a_2;...;a_{99};a_{100}\)
Bài 3:
Cho đa thức:
\(M=2x^2+xy-4x-xy-y^2+2y+x+2016\)
Biết \(x+y-2=0\). Tính M.
Bài 4:
Cho 2 đa thức, m là hằng
\(q\left(x\right)=x^2+mx+m^2\)
\(p\left(x\right)=x^2+2\left(m+x\right)\)
Biết \(q\left(1\right)=p\left(-1\right)\). Tìm m.
Bài 5:
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Phía ngoài tam giác ABC, vẽ 2 tam giác ABE và ACF vuông cân tại B và C. Trên tia đối tia AH, lấy I sao cho AI=BC.
CMR:
a) \(\Delta ECB=\Delta BIA\)
b) EC=BI; EC vuông góc với BI
c) BF,AH,CE đồng quy
Bài 6:
Chứng minh rằng tổng bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương.
