Chứng minh các đẳng thức sau:
a) − u 2 + 3 u − 2 ( u + 2 ) ( u − 1 ) = u 2 − 4 u + 4 4 − u 2 với u ≠ ± 2 và u ≠ 1 ;
b) v 3 + 27 v 2 − 3 v + 9 = v + 3 .
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12
c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2
Tìm \(A_{min}=am^2+bn^2+cp^2+dq^2+um+vn+wp+fq+k\) với \(a,b,c,d,u,v,w,f,k\) là hằng số
các bạn thử làm dạng tổng quát:v
1. Rút gọn các biểu thức sau:
A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1
C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2
Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
a) x − y x 2 + 2 y 2 + 1 ; b) u − 3 v ( u − 1 ) 2 + ( v + 2 ) 2 .
bài 5 : rút gọn các biểu thức sau:
A=1002-992+982-972+....+22-12
B=3(22+1)(24+1)(28+1)....(264+1)+1
C=(a+b+c)2+(a+b-c)2-2(a+b)2
Thực hiện phép nhân các phân thức sau:
a) 2 u 2 − 20 u + 50 5 u + 5 . 2 u 2 − 2 4 ( u − 5 ) 3 với u ≠ ± 5 ;
b) v + 3 v 2 − 4 . 8 − 12 v + 6 v 2 − v 3 7 v + 21 với v ≠ − 3 và v ≠ ± 2 .
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
a) 2 − a 2 a − 3 + a − 2 a 2 3 − a + 7 − 5 a a − 3 với a ≠ 3 ;
b) 3 − 3 b 2 b + 3 b − 1 2 b − 1 + 11 b − 5 2 b − 4 b 2 với b ≠ 0 và b ≠ 1 2