Cách 1 : Đầu tiên đoán nghiệm x=1 rồi chia đa thức với đa thức
\(\left(x^3-\left(2m+1\right)x^2+\left(m+1\right)x+m-1\right):\left(x-1\right)=x^2-2mx-m+1\)
Cách 2 :
- Viết đa thức thành \(\left(x-1\right)\left(ax^2+bx+c\right)\)
- Sau đó nhân 2 đa thức trên sẽ có bậc 3;2;1;0 có hệ số từng bậc
- Hệ số mới này sẽ bằng hệ số của đa thức gốc, sau đó suy ra a;b;c cần tìm.
Cho biểu thức $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-\left( 2m-10 \right)x-1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để ${f}'\left( x \right)>0$ $\forall x\in \mathbb{R}$.
tìm các giá trị của m để hàm số sau
a) \(y=-x^3-\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)x\) nghịch biến trên R
b) \(y=-\dfrac{1}{3}x^3+mx^2-\left(2m+3\right)x\) nghịch biến trên R
cho \(y=f\left(x\right)=\left(m-3\right)x-2m+1\)
tìm đk của tham số m để \(f\left(x\right)>0\) \(\forall x\in\left[3;4\right]\)
cho hàm số f(x)=\(x^2-4x+3\)
tìm gtri tham số m để \(\left|f\left(\left|x\right|\right)-1\right|=m\) có 8 nghiệm phân biệt
đáp án:
A. \(m< 1\)
B.\(0\le x\le2\)
C.1<x<2
D.0<x<1
a. CMR: Với mọi tham số m phương trình \(\left(1-m^2\right)x^3-6x=1\) luôn có nghiệm
b. CMR PT \(x^3+2x=4+3\sqrt{3-2x}\) có đúng 1 nghiệm
c. CMR PT \(\left(m-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3+2x-5=0\) có nghiệm với mọi m
F(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\3x+m\left(x=1\right)\end{matrix}\right.\)
Tại x0=1. Tìm m để hàm số liên tục tại x0=1
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số $m$:
$m{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}+\left( x+2 \right)\left( x-3 \right)=0$.
\(x^2+\dfrac{1}{x^2}+\left(1-3m\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+3m=0\) tìm m để phương trình trên có nghiệm
cho hàm số \(y=x^2-2\left|x\right|\)
tìm m để pt: \(\left|x^2-2|x|+m\right|=1\) có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3=y^2+7x^2-mx\\y^3=x^2+7y^2-my\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x^2+y^2+xy-6\left(x-y\right)+m=0\end{matrix}\right.\)
tìm m để pt có đúng 1 nghiệm. Từ x-y=0 Em tìm dc 1 nghiệm và m<16 rồi còn pt dưới thì ch bt làm sao ạ mn giúp em với em cảm ơn nhiêuuuuuu
