Question

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4 x − m .2 x + 1 + 2 m = 0  có hai nghiệm x 1 ,   x 2  thỏa mãn x 1 + x 2 = 3 ?

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Answer 1

Đáp án C

Đặt t = 2 x > 0 . Khi đó phương trình đã cho trở thành  t 2 − 2 m t + 2 m = 0 , t > 0 1

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 thì (1) có 2 nghiệm t>0 và thỏa mãn  t 1 t 2 = 2 x 1 2 x 2 = 2 3 = 8

Khi đó ta có: Δ ' = m 2 − 2 m ≥ 0 S = 2 m > 0 P = 2 m = 8 > 0 ⇔ m = 4 Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài cho