Question

cmr với k là số tự nhiên thì \(6^{2k+1}+4\) không phải là số chính phương. 

Answer 1

bạn dùng đồng dư mod 25 nha bạn

 số này có tận cùng là 0 nên nếu nó là scp nó phải chia hết cho 25

bạn cm nó ko chia hết cho 25

Answer 2

bạn c/m nó không chia hết đc k mình cũng nghĩ đến trường hợp này rồi nhưng không ra :(

Answer 3

KIến thức: một số chính phương là một số chia hết cho 4 hay chia 4 dư 1

Bài giải

Ta có: 6^{2k + 1} + 4 (k \(\inℕ\))

= 6^2k.6 + 4

= 36^k.6 + 4

Vì 36^k.6 \(⋮\)4

và 4 \(⋮\)4

Nên 36^k.6 + 4 \(⋮\)4 hay 6^{2k + 1} + 4 \(⋮\)4

=> ĐKCPCM

=> Đề bài có chút sai sót, nếu có nhầm lẫn, xin bạn cho mình lại một đề bài mới, cảm ơn bạn.

Answer 4

Ta có: một số chính phương khi chia cho 7 sẽ có số dư là 0; 1; 2; 4.

Mặt khác: \(6^{2k+1}+4\equiv\left(-1\right)^{2k+1}+4\equiv-1+4\equiv3\left(mod7\right)\)

=> \(6^{2k+1}+4\)chia 7 dư 3

=> \(6^{2k+1}+4\)không là số chính phương.

Answer 5

Trần Hoàng Cửa  

Mình không thể dùng cách vậy đâu em nhé!

Nếu chọn k = 4 

\(6^9+4=10077700\)vẫn chia hết cho 25

Answer 6

thank bạn nguyễn linh chi nhé.