Đề bài phải là tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Để phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt buộc \(\Delta>0\)
Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-1\right)^2-4.\left(-1\right).\left(m-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1+4m-16>0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-15>0\)
Đến đây dùng bảng xét dấu hoặc bấm máy tính thì nhanh nhất
\(\Leftrightarrow m>3\) hoặc m<-5
Vậy với m>3 hoặc m<-5 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
f(x) =\(x^2-\left(m-1\right)x+4-m\)
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-16+4m=\left(m+1\right)^2-16\)
Kết luận đề sai
f(x) vô nghiệm khi : \(-5< m< 3\)
