Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Ngọc Tú

cho  pt  ẩn x : 

x^2 - (2m-3)x+ m^2 -3m=0

a. CMR pt luôn có hai nghiệm

b. định m để pt có hai nghiệm thỏa 1<x2<x1<6

c. tìm hệ thức giửa x1;x2 đọc lập với m 

lớp9

Lê Nguyên Hạo
27 tháng 7 2016 lúc 13:37

a) D=(2m-1)^2+4m=4m^2+1>0 
=>pt luôn có nghiệm với mọi m 
b) theo hệ thức vi-et: x1 + x2 = 2m-1 (1) 
và x1.x2=-m thay vào (1) ta được x1 + x2 = -2.x1.x2 - 1 
c) A = x1^2 + x2^2 - 6x1.x2 = (x1+x2)^2 - 8.x1.x2 = (2m-1)^2 + 8m =(2m+1)^2 >=0 
đẳng thức xảy ra khi: 2m+1 =0 <=> m= -1/2 
vậy min A = 0 khi m= - 1/2 
d) giả sử x1<x2<1 thì x2 = (2m-1+ căn hai D)/2 < 1 
<=> căn hai D < 3 - 2m 
<=> 4m^2 + 1 < 9 -12m +4m^2 (đk: 3-2m>0 hay m<3/2) 
<=> m < 2/3


Các câu hỏi tương tự
Trần Hữu Lộc
Xem chi tiết
Bắc Hạnh
Xem chi tiết
Bắc Hạnh
Xem chi tiết
rrr rrr
Xem chi tiết
Trần Hữu Lộc
Xem chi tiết
Bắc Hạnh
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết
Trần Hữu Lộc
Xem chi tiết
Nghiêm Phương Linh
Xem chi tiết