Ta có:
VT: \(\left(xy+1\right)\left(x^2y^2-xy+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(1-y^3\right)\)
\(=\left(xy\right)^3+1^3+x^3-x^3y^3-1+y^3\)
\(=x^3y^3+1+x^3-x^3y^3-1+y^3\)
\(=\left(x^3y^3-x^3y^3\right)+\left(1-1\right)+\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^3+y^3=VP\left(dpcm\right)\)
cho x+y=1 va xy khac 0 cmr x/(y3-1)-y/(x3-1)+2(x-y)/(x2y2+3)=0
Giải pt nghiệm nguyên:
1. x2+y2=(x-y)(xy+2)+9
2. xy=p(x+y) với p là số nguyên tố
3. x3+y3=2022
1 .cho x + y = 2 và x2 + y2 = 16 . Tính x3 + y3
2. cho x + y = 8 và xy = -20 . Tính x2 + y2 ; x3 + y3 ; và x2 + xy + y2
giúp ạ , cảm cơn
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn xy+x+1 = 3y. Chứng minh rằng x3.y3+1≥2y3
Bài 4:
a) Cho x+y=1.Tính x3+y3+3xy
b) Cho x-y=1.Tính x3-y3-3xy
c) Cho x+y=1.Tính x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)
giúp mình với ,gấpppppppppppp
CMR
a) xyz≠0, 1/x+1/y+1/z=0 thì (x2y2+y2z2+z2x2)2=2(x4y4+y4z4+z4x4)
b) x+y+z=0 thì x3+y3+z3-3xyz=0
cho x+y+z=a
x2+y2+z2=b
\(\dfrac{1}{\text{x
}}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{c}\)
Tính xy+yz+xz, x3+y3+z3
cho x+y=a,x-y=b.tính xy và x3-y3 theo a,b.Giúp với nhaaaa
1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy là
A.2
B.3
C.4
D.cả A,B,C đều sai
2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy là
A.1
B.2
C.3
D.4
3) Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là.
A) 30 ; B) 32 ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.
4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:
A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác
5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:
A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704
6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là
A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2
7)Cho biểu thức M=2x2+9y2- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là
A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010
8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi
A)x=5;y= 7/3
B)x= -5; y= 7/3
C) x=5; y= -7/3
D)cả A và C đều sai
9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x2-y2+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là
A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác
