\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac>=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2>=0\)(luôn đúng)
Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c
a2+b2+c2>=2(ab+bc-ca)
Chứng minh
Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó ( a 2 + 1 ) ( b 2 + 1 ) ( c 2 + 1 ) bằng
A. ( a + c + b ) 2 ( a + b ) 2
B. ( a + c ) 2 ( a + b ) 2 ( b + c )
C. ( a + c ) 2 + ( a + b ) 2 + ( b + c ) 2
D. ( a + c ) 2 ( a + b ) 2 ( b + c ) 2
chứng minh: a2+b2+c2\(\ge\)ab+bc+ca với mọi a,b,c
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
CMR :
a2 + b2 + c2 < 2( ab + bc + ca)
với mọi số thực a,b,c
Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?
A. a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca
D. a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca
Cho a+b+c=0 . CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số
A=((4bc-a2)/(bc+2a2))×((4ca-b2)/(ca+2b2))×((4ab-c2)/(ab+2c2))
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
