Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó ( a 2   +   1 ) ( b 2   +   1 ) ( c 2   +   1 ) bằng

A. ( a   +   c   +   b ) 2 ( a   +   b ) 2

B. ( a   +   c ) 2 ( a   +   b ) 2 ( b   + c )

C. ( a   +   c ) 2   +   ( a   +   b ) 2   +   ( b   +   c ) 2

D. ( a   +   c ) 2 ( a   +   b ) 2 ( b   +   c ) 2

Cao Minh Tâm
22 tháng 11 2018 lúc 9:45

Vì ab + bc + ca = 1 nên

a 2 + 1 = a 2 + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b)

b 2 + 1 = b 2 + ab + bc + ca = b(a + b) + c(a + b) = (b + c)(a + b)

c 2 + 1 = c 2 + ab + bc + ca = ( c 2 + bc) + (ab + ac)

= c(c + b) + a(b + c) = (a + c)(b + c)

Từ đó suy ra ( a 2   +   1 ) ( b 2   +   1 ) ( c 2   +   1 )

= (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c)

=   ( a   +   c ) 2 ( a   +   b ) 2 ( b   +   c ) 2

Vậy ( a 2   +   1 ) ( b 2   +   1 ) ( c 2   +   1 )   =   ( a   +   c ) 2 ( a   +   b ) 2 ( b   +   c ) 2

Đáp án cần chọn là: D


Các câu hỏi tương tự
Trang
Xem chi tiết
Dương Tấn Khôi
Xem chi tiết
Blue Frost
Xem chi tiết
nguyen duc hoang
Xem chi tiết
Trần Đức Dương
Xem chi tiết
Suong Pham
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
01.LMN. ÁI 8/2
Xem chi tiết
Pro No
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thành Tín
Xem chi tiết