Xét hiệu:
a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca
= 1 2 (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)
= 1 2 [(a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)]
= 1 2 [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2] ≥ 0
(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)
Nên a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c.
Đáp án cần chọn là: B
chứng minh: a2+b2+c2\(\ge\)ab+bc+ca với mọi a,b,c
Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c
CMR :
a2 + b2 + c2 < 2( ab + bc + ca)
với mọi số thực a,b,c
CM: a2 + b2 + c2 >= ab + bc + ca
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
cho ba so a,b,c khac 0 thoa man ab+bc +ac = 0 .tinh B=bc/a2 + ca/b2 + ab/c2
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
Tìm các giá trị của a,b,c để phấn thức sau được xác định a 2 + b 2 + c 2 ( a + b + c ) 2 + ( a b + b c + c a ) 2 ( a + b + c ) 2 - ( a b + b c + c a )
a2+b2+c2>=2(ab+bc-ca)
Chứng minh
