\(C=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(C=\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\)
\(C=\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}.\frac{\left(3-1\right).\left(3+1\right)}{3^2}.\frac{\left(4-1\right)\left(4+1\right)}{4^2}...\frac{\left(100-1\right)\left(100+1\right)}{100^2}\)
\(C=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{99.101}{100^2}\)
\(C=\frac{2.3^2.4^2.5^2...99^2.100.101}{2^2.3^2.4^2...100^2}\)
\(C=\frac{101}{200}\)
ế đùa, bài này có trong đề thi học sinh gỏi cấp huyện huyện mình
