Question

cíu tui 

Answer 1

a: Xét tứ giác AONI có \(\widehat{IAO}+\widehat{INO}=90^0+90^0=180^0\)

nên AONI là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{KNB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến NK và dây cung NB

\(\widehat{NAB}\) là góc nội tiếp chắn cung NB

Do đó: \(\widehat{KNB}=\widehat{NAB}\)

Xét ΔKNB và ΔKAN có

\(\widehat{KNB}=\widehat{KAN}\)

\(\widehat{NKB}\) chung

Do đó: ΔKNB~ΔKAN

=>\(\dfrac{KN}{KA}=\dfrac{KB}{KN}\)

=>\(KN^2=KA\cdot KB\)