Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mynameisbro

loading...cíu cíu

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2023 lúc 23:45

loading...

loading...

loading...

loading...

g: A<1

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 1\)

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0\)

=>\(\sqrt{x}-2< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 2\)

=>0<=x<4

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< =x< 4\\x< >1\end{matrix}\right.\)

h: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

=>\(A=\dfrac{2\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+1}=2-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

\(\sqrt{x}+1>=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}< =\dfrac{3}{1}=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}>=-3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}+2>=-3+2=-1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(A>=-1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy: \(A_{min}=-1\) khi x=0

i: \(P=A\left(-x+2\sqrt{x}+3\right)\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(-1\right)\cdot\left(x-2\sqrt{x}-3\right)\)

\(=\dfrac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\left(1-2\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(=\sqrt{x}-3-2x+6\sqrt{x}=-2x+7\sqrt{x}-3\)

\(=-2\left(x-\dfrac{7}{2}\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\right)\)

\(=-2\left(x-2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=-2\left(\sqrt{x}-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}< =\dfrac{1}{8}\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}-\dfrac{7}{4}=0\)

=>\(\sqrt{x}=\dfrac{7}{4}\)

=>\(x=\dfrac{49}{16}\)


Các câu hỏi tương tự
mynameisbro
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
hvy đây mà