Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ta thi van anh

Chứng tỏ rằng:   1/41+1/42+1/43+...+1/79+1/80 > 7/12                                                                                                                                                                     Giup voibanh

Thuyết Dương
31 tháng 3 2016 lúc 10:41

Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80 

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 

=> ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Hà Như Thuỷ
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
ta thi van anh
Xem chi tiết
Ngân Hoàng Xuân
Xem chi tiết
ha thanh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Phương Anh
Xem chi tiết
nguyễn thị như ý
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết