Question

chứng minh rằng với mọi góc x ( 0^o ≤ x ≤ 90^o), ta đều có

a) tan²x = \(\dfrac{sin^{2_{ }}x}{cos^{2_{ }}x}\) ( x≠90^o)

b) cot²x = \(\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\)    ^{( x} ≠ 0^o)

Answer 1

a: Ta sẽ có hình vẽ sau:

Đặt \(x=\widehat{B}\)

sin x=sin B=AC/BC

cosx=cosB=AB/BC

\(tanx=tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{sinx}{cosx}\)

=>\(tan^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\)

b: \(cot^2x=\dfrac{1}{tan^2x}=1:\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\)